如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C′处,并且C′D∥BC,则CD的长是( ) A.409 B.509 C.154 D.254
题目
如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C′处,并且C′D∥BC,则CD的长是( )
A.
B.
C.
D.
答案
设CD=x,
根据C′D∥BC,且有C′D=EC,
可得四边形C′DCE是菱形;
即Rt△ABC中,
AC=
=10,
===,
EB=
x;
故可得BC=x+
x=8;
解得x=
.
故选A.
先判定四边形C′DCE是菱形,再根据菱形的性质计算.
翻折变换(折叠问题).
本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,最好实际操作图形的折叠,易于找到图形间的关系.
举一反三
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