已知i是虚数单位,如果复数z满足丨z丨+z=1+i,那么z= A.i B.-i C.1+i D.1-i
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已知i是虚数单位,如果复数z满足丨z丨+z=1+i,那么z= A.i B.-i C.1+i D.1-i
题目
已知i是虚数单位,如果复数z满足丨z丨+z=1+i,那么z= A.i B.-i C.1+i D.1-i
答案
|z|是实数,且:
|z|+z=1+i
则设:z=a+i
则:
|z|=√(a²+1)
代入,得:
√(a²+1)+a=1
a²+1=(1-a)²
得:a=0
即:z=i
选【A】
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