已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两个焦点,F1,F2是双曲线的两个焦点

题目

已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两个焦点,F1,F2是双曲线的两个焦点
（1）：求双曲线C的方程
（2）：设P是双曲线C上一点,且

答案

(1) 设渐近线y=kxx^2+y^2-4x+3=0y=kx 连立 令 △=0解得 k=±√3/3y^2/4+x^2=1 可知 c^2=4-1=3a/b=√3/3a^2+b^2=3解得 a^2=3/4b^2=9/4方程是 y^2/(3/4)-x^2/(9/4)=1 (2)设 PF1=m PF2=n (m-n=2a)由余弦定理的2mn*cos60...