三角形ABC,角A等于50度,AB大于AC,DE分别在AB,AC上,且BD等于CE,BE等于CE,BE,CD相交O点,角BCD=角EBC,

题目

三角形ABC,角A等于50度,AB大于AC,DE分别在AB,AC上,且BD等于CE,BE等于CE,BE,CD相交O点,角BCD=角EBC,
CM=CE,M为BE上一点,角OCM=角OBD,求角BOC=?

答案

设角EBC=角BCD=α角OCM=角OBD=β角EBC=角ECM=γ角BOC=180-角BCD-角CBE=角BEC+角ACD=180-2α=α+（α+β+180-2γ）=2α+β-2γ+180则4α+β=2γ角BEC=角A+角ABE=角A+角ABC-角EBC=50+α+β-α=50+β角ECM=角EBC+角OCM+...