在60度的二面角α－ι－β的棱ι上,有A 、B两点,线段AC 、BD,分别在二面角的两个面α、β内,且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8.

题目

在60度的二面角α－ι－β的棱ι上,有A 、B两点,线段AC 、BD,分别在二面角的两个面α、β内,且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8.
（1）求CD的长度
（2）求CD与平面β所成的角

答案

过A点在平面β内做AE‖BD,且AE＝BD,连接DE,则AE＝BD＝8,DE＝AB＝4,∠CAE是二面角α－ι－β的平面角,即∠CAE＝60度.做CF⊥AE,交AE于F点,则AF＝1/2AC＝3,CF＝3倍根号3连接FD,则FD＾2＝EF＾2＋DE＾2＝5*5+4*4＝41三角...