打谷场上有一堆圆锥形的稻谷，底面面积是28.26米2，高6米，把这堆稻谷装进一个底面直径2米的圆柱形粮屯内，要装多高？

题目

打谷场上有一堆圆锥形的稻谷，底面面积是28.26米²，高6米，把这堆稻谷装进一个底面直径2米的圆柱形粮屯内，要装多高？

答案

×28.26×6÷[3.14×（2÷2）²]，
=56.52÷3.14，
=18（米）；
答：要装18米．

圆锥的底面面积是28.26平方米，高是6米，根据圆锥的体积公式，即可求出圆锥形稻谷的体积，由于稻谷的体积不变，所以再根据圆柱的体积公式，即可求出圆柱体内稻谷的高度．

本题考点：关于圆柱的应用题；关于圆锥的应用题．

考点点评：解答此题的关键是，弄清思路，找出数量关系，确定运算顺序，列式解答即可．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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