预备班应用题,快

题目

预备班应用题,快
1.有五角,一元,二元三种人民币100张,合计100元.其中五角和二元的合计75元,每种人民币各几张?
2.从甲地到乙地,原来每隔45千米要装一根电线杆,加上两端的两根一共有53根电线杆,现在要改成每隔60米装一根电线杆,除两端的两根不需要移动外,中间还有多少根不必移动?
3.筐里共有84只苹果,要求每次拿出的只数一样多.拿了若干次正好拿完.一共有多少种不同的拿法?

答案

1.有五角,一元,二元三种人民币100张,合计100元.其中五角和二元的合计75元,每种人民币各几张?
设五角的有a张,一元的有b张,二元的则为100-a-b张
根据题意
0.5a+b+2×（100-a-b）=100（1）
0.5a+2×（100-a-b）=75（2）
（2）代入（1）
b=100-75=25张
代入（2）
0.5a+150-2a=75
75=1.5a
a=50
所以五角的有50张,一元的有25张,二元的25张
或者直接求出一元的有（100-75）/1=25张
然后设五角的有a张,那么二元的有100-25-a=75-a张
0.5a+2×（75-a）=75
过程略
2.从甲地到乙地,原来每隔45米要装一根电线杆,加上两端的两根一共有53根电线杆,现在要改成每隔60米装一根电线杆,除两端的两根不需要移动外,中间还有多少根不必移动?
距离=45×（53-1）=2340米
45=3×3×5
60=2×2×3×5
最小公倍数=2×2×3×3×5=180
所以如果每隔180米的话,就是2340/180=13空
中间有13-1=12根不用动
3.筐里共有84只苹果,要求每次拿出的只数一样多.拿了若干次正好拿完.一共有多少种不同的拿法?
分解质因数84=2×2×3×7
84的因数有1,84,2,42,3,28,4,21,6,14,7,12
此题结果关键在于理解若干次,包不包含1次,如果1次不行的话,那么就是有11种拿法,每次拿1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42个