求取值范围 (7 20:15:42)

题目

求取值范围 (7 20:15:42)
己知函数y=log1/2为底(x^2-2x+a)的值域为R,求a的取值范围.

答案

根据所给条件可知：
二次函数x^2-2x+a的值域包含区间（0,正无穷）
而x^2-2x+a=(x-1)^2+a-1,其值域为[a-1,正无穷）
所以a-1<=0,
也就是a<=1即为所求.