复数~模的取值范围

题目

复数~模的取值范围
t∈R,t≠0,复数z=t/(1+t)+i*(1+t)/t的模的取值范围

答案

│z│=√{[t/(1+t)]²+[(1+t)/t]²}
≥√{2[t/(1+t)]²*[(1+t)/t]²}=√2
当且仅当t=-1/2取等号