求解∫1/(cos^4(x)sin^2(x))dx
题目
求解∫1/(cos^4(x)sin^2(x))dx
答案
∫1/[(cosx)^4(sinx)]dx=∫[(sinx)^2+(cosx)^2]/[(cosx)^4(sinx)]dx
=∫(secx)^4dx+4∫(csc2x)^2dx
∫(secx)^4dx=∫(secx)^2[(tanx)^2+1]dx=∫[(tanx)^2+1]dtanx=(tanx)^3/3+tanx
∫(csc2x)^2dx=-1/2*cot2x
所以∫1/[(cosx)^4(sinx)]dx=(tanx)^3/3+tanx-2cot2x+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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