有R1、R2、R3三个电阻,把R1、R2连接起来能得到的最大电阻是9欧,最小电阻是2欧;把三个电阻连接起来,能得到的最小电阻是1.5欧.若不考虑短路的情况,则三个电阻连接后可能得到的总电阻
题目
有R1、R2、R3三个电阻,把R1、R2连接起来能得到的最大电阻是9欧,最小电阻是2欧;把三个电阻连接起来,能得到的最小电阻是1.5欧.若不考虑短路的情况,则三个电阻连接后可能得到的总电阻值有( )
A. 三个
B. 四个
C. 六个
D. 八个
答案
∵电阻R
1、R
2串联时,得到的电阻最大,电阻R
1、R
2并联时,得到的电阻最小;
∴R
1+R
2=9Ω,---------------①
=2Ω,----------------②
由①②解得:
R
1=3Ω,R
2=6Ω,
三个电阻并联起来,得到电阻最小,
∵
=
+
+
,即:
=
+
+
,
∴R
3=6Ω,
三个电阻连接方式如图所示:
A图:R
A=R
1+R
2+R
3=3Ω+6Ω+6Ω=15Ω,
B图:R
B=1.5Ω,
C图:R
C=2Ω+6Ω=8Ω,
D图:R
D=3Ω+3Ω=6Ω,
E图:R
E=
=3.6Ω,
F图:R
E=
=2.4Ω,
三个电阻连接后可能得到的总电阻值有6个.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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