一个整数加上100是一个完全平方数,加上148又是另一个平方数,这个数是?设,这个数X,ab为整数

题目

一个整数加上100是一个完全平方数,加上148又是另一个平方数,这个数是?设,这个数X,ab为整数
x+100=a的平方 x+148=b的平方 b的平方-a的平方=（b+a）（b-a）
b+a=48 b+a=24 b+a=16 b+a=8 a=13
b-a=1 b-a=2 b-a=3 b-a=7 解得只有b=11符合题意 我的问题是,为什么它只有这几种情况,-48和-1也等于48啊 4.8和10也等于48啊?为什么.,想的快疯了!

答案

你理解错了,x,a,b为整数.你看你的其他的解检验一下是不是整数