一个正整数,若加上100是一个完全平方数;若加上148则是另一个完全平方数,求这个正整数

题目

一个正整数,若加上100是一个完全平方数;若加上148则是另一个完全平方数,求这个正整数
这道题怎么解啊?哪位大哥能帮忙的,谢谢了..

答案

设这个整数为x
x+100=b^2
x+168=a^2
a^2-b^2=68
(a+b)(a-b)=2*2*17
(1)a+b=17,a-b=4无整数解
(2)a+b=34,a-b=2,a=18,b=16
(3)a+b=68,a-b=1无整数解
a=18,b=16,x=156