在RT三角形ABC中,角C=90度,以AC为半径的直径的圆心O与斜边AB相交于点E,OD平行AB,连接ED,则直线ED与圆心圆心O有什么位置关系?证明你的结论

题目

在RT三角形ABC中,角C=90度,以AC为半径的直径的圆心O与斜边AB相交于点E,OD平行AB,连接ED,则直线ED与圆心圆心O有什么位置关系?证明你的结论

答案

∵OD//AB,∴〈COD=〈A,（同位角相等）,〈EOD=〈OEA,（内错角相等）,∵OA=OE=R,∴三角形OAE是等腰三角形,则〈A=〈OEA,则〈COD=〈EOD,∵CO=OE=R,OD=OD（公用边）,∴△COD≌△EOD（SAS）,∴〈OED=〈OCD,∵〈OCD=90度,∴...