如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,求∠3的度数.
题目
如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,求∠3的度数.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a8773912b31bb051e98d7099357adab44bede0d2.jpg)
答案
∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,
∴∠1=∠CAE.
在△ADB和AEC中,
,
∴△ADB≌AEC(SAS),
∴∠ABD=∠2=30°.
∵∠3=∠1+∠ABD.
∴∠3=25°+30°=55°.
答:∠3的度数为55°.
先由∠BAC=∠DAE,就可以得出∠1=∠CAE,就可以得出△ADB≌AEC,就可以得出∠ABD=∠2,就可以由三角形的外角与内角的关系求出结论.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了等式的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,三角形的外角与内角的关系的运用,解答时证明三角形的全等是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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