函数的最值问题,在平面3x-2z=0上求一点,使它与A（1,1,1）和B（2,3,4）的距离平方和最小

题目

函数的最值问题,在平面3x-2z=0上求一点,使它与A（1,1,1）和B（2,3,4）的距离平方和最小

答案

通过建立空间直角坐标系,可以观察到：平面3x-2z=0是一个过y轴的平面,且两点分别在平面两侧.设满足条件的点坐标为（x,y,3x/2）若使所求最小,首先可以求出y=（1+3）/2=2两点距离平方和=(x-1)^2+(2-1)^2+(3x/2-1)^2+(x-...