已知函数f(x)对任意x .y ∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y).且当x大于0 时,f(x)小于0 ,f(1)= -2/3 .问(1)f(x)是R上的减函数,(2).求f(x)在[-3.3]

已知函数f(x)对任意x .y ∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y).且当x大于0 时,f(x)小于0 ,f(1)= -2/3 .问(1)f(x)是R上的减函数,(2).求f(x)在[-3.3]

题目
已知函数f(x)对任意x .y ∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y).且当x大于0 时,f(x)小于0 ,f(1)= -2/3 .问(1)f(x)是R上的减函数,(2).求f(x)在[-3.3]上的最大值 和最小值.
答案
解.令x=y=0,则有f(0)+f(0)=f(0)即f(0)=0
令y=-x,则有f(x)+f(-x)=f(0)=0即f(x)=-f(-x),则f(x)是个奇函数
设x1>x2,则x1-x2>0
则有f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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