在△ABC中,AB=AC,AC边上中线BD把△ABC的周长分为21厘米和12厘米两部分,求△ABC各边的长

题目

在△ABC中,AB=AC,AC边上中线BD把△ABC的周长分为21厘米和12厘米两部分,求△ABC各边的长

答案

设AD=m BC=n 则AB=2m
则 3m=21 m+n=12 ①
3m=12 m+n=21 ②
解①②得 m=7 n=5 或者 m=4 n=17
根据三角形两边之和一定大于第三边
即4m>n
∴ m=7 n=5
AB＝AC＝2m＝14
BC＝n＝5