设函数f（x）=lnx+aln（2-x）.当a≥-1时,求函数f（x）的单调区间
题目
设函数f（x）=lnx+aln（2-x）.当a≥-1时,求函数f（x）的单调区间
①当
2╱(a+1)
≥2时,即-1＜a≤0时,在区间（0,2）上,f'（x）＞0,
故函数f（x）的单调递增区间是（0,2）；
我不明白为什么要用2/(a+1)讨论
答案
f'(x)=1/x-a/(2-x)=(2-x-ax)/(x*(2-x))
由定义域知x>0且2-x>0
要f'(x)的符号取决于2-x-ax的符号
令f'(x)=0则x=2/(1+a)此为极值点
故需讨论2/(a+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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