滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来,在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”,从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦.然而当滑雪板相对雪地速度较小时,与雪地接触时
题目
滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来,在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”,从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦.然而当滑雪板相对雪地速度较小时,与雪地接触时间超过某一值就会陷下去,使得它们间的摩擦力增大.假设滑雪者的速度超过4m/s时,滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ
1=0.25变为μ
2=0.125.一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑,滑至坡底B(B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平雪地,最后停在C处,如图所示,不计空气阻力,坡长L=26m,取g=10m/s
2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/79f0f736afc379317f6f3298e8c4b74543a9117f.jpg)
(1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间;
(2)滑雪者到达B处的速度;
(3)滑雪者在水平雪地上运动的最大距离.
答案
(1)设滑雪者质量为m,滑雪者在斜坡上从静止开始加速至速度v
1=4m/s期间,由牛顿第二定律有:mgsin37°-μ
1mgcos37°=ma
1解得:
a1=4m/s2故由静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间:
t==1s(2)则根据牛顿定律和运动学公式有:
x1=a1t2mgsin37°-μ
2mgcos37°=ma
2
x
2=L-x
1
v | 2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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