已知刚体转动方程ε=3t*t-4t+6,t=0时ω=0求t=6s时转过几圈（t方不会打就写2个t了）

题目

已知刚体转动方程ε=3t*t-4t+6,t=0时ω=0求t=6s时转过几圈（t方不会打就写2个t了）

答案

角速度随时间变化为：
ω=∫ε*dt
=∫(3t^2-4t+6)*dt
=t^3-2t^2+6t
转过的角度为：
θ=∫ω*dt
=∫(t^3-2t^2+6t)*dt
=1/4t^4-2/3t^3+3t^2
所以转过θ/2π=……圈