如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1/2AB．求证：∠B=30°． 请填空完成下列证明． 证明：如图，作Rt△ABC的斜边上的中线CD， 则 CD=1/2AB=AD （_）． ∵AC=1/2

题目

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=

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答案

证明：如图，作Rt△ABC的斜边上的中线CD，
则CD=

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AB=AD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．
∵AC=

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2

AB，
∴AC=CD=AD 即△ACD是等边三角形．
∴∠A=60°．
∴∠B=90°-∠A=30°．
故答案为：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；60．