xsin^2 x是x的多少阶无穷小量?是2还是3.

题目

xsin^2 x是x的多少阶无穷小量?是2还是3.

答案

3阶：
xsin^2x/x^3 = （sin（x）/x）^2
当 x 趋于0 时 其极限是 1,所以 xsin^2 x 与 x^3 同阶,即 3阶无穷小量