四阶行列式求解 (3 1 14 4 2 0

题目

四阶行列式求解 (3 1 14 4 2 0
四阶行列式求解
(3 1 14 4
2 0 -5 1
1 -1 2 1
-2 3 -2 -3

答案

第1行加上第3行,第4行加上第3行×3
D=
4 0 16 5
2 0 -5 1
1 -1 2 1
1 0 4 0 按第2列展开
=
4 16 5 *(-1)*(-1)^(3+2)
2 -5 1
1 4 0 第2列减去第1列×4
=
4 0 5
2 -13 1
1 0 0 按第3行展开
= 13 *5*1
= 65
所以解得行列式值D=65