若关于x的不等式x2-ax-a≤-3的解集不是空集，则实数a的取值范围是 _ ．

题目

若关于x的不等式x²-ax-a≤-3的解集不是空集，则实数a的取值范围是 ___ ．

答案

∵不等式x²-ax-a≤-3，
∴x²-ax-a+3≤0；
∴a²-4（-a+3）≥0，
即a²+4a-12≥0；
解得a≤-6，或a≥2，
此时原不等式的解集不是空集，
∴a的取值范围是{a|a≤-6，或a≥2}；
故答案为：{a|a≤-6，或a≥2}．