先化简,再求值:(x-1/2y-1)(x-1/2y+1)-(x-1/2y-1)^2,其中x=5,y=3.
题目
先化简,再求值:(x-1/2y-1)(x-1/2y+1)-(x-1/2y-1)^2,其中x=5,y=3.
答案
(x-y/2-1)(x-y/2+1)-(x-y/2-1)^2
=[(x-y/2)-1][(x-y/2)+1]-[(x-y/2)-1]^2
=(x-y/2)^2-1-(x-y/2)^2+2(x-y/2)-1
=2(x-y/2)-2
=2x-y-2
当x=5,y=3时
2x-y-2=10-3-2=5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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