已知等边三角形的面积为(1/√3)(√3+1)2,求这个三角形的周长.
题目
已知等边三角形的面积为(1/√3)(√3+1)2,求这个三角形的周长.
答案
三角形的周长为3+√3.
设等边三角形的边长为x,则
三角形的面积S=x^2sin60/2=1/√3*(√3+1)^2
x^2=(1/3)*(√3+1)^2
x=(1/√3)*(√3+1)=1+1/√3
故三角形的周长为3+√3.
举一反三
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