求使得a,b的最小公倍数＝1000,b,c的最小公倍数＝2000,c,a的最小…

题目

求使得a,b的最小公倍数＝1000,b,c的最小公倍数＝2000,c,a的最小…
求使得a,b的最小公倍数＝1000,b,c的最小公倍数＝2000,c,a的最小公倍数＝2000的正整数的有序三数组（a,b,c）的个数.

答案

首先a、b、c都只能包含2和5两个因数,因为其最小公倍数便只有这两个因数设a=2^a1*5^a2, b=2^b1*5^b2, c=2^c1*5^c2a,b最小公倍数=2^3*5^3, 所以max(a1,b1)=3, max(a2,b2)=3 (max()表示两数中较大者）同理,max(a1,c1)=4...