设在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且∫0到1f(x)dx=∫0到1xf(x)dx=0,证明:存在ξ∈(0,

题目

设在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且∫0到1f(x)dx=∫0到1xf(x)dx=0,证明:存在ξ∈(0,

答案

过Y轴做A点轴对称点A',连接A'-B,算出与Y轴交点即可
方法：A'点坐标:(-1,3)
算出A'-B直线方程-y=-5/6x+13/6
带入x=0,则y=13/6,则P(0,13/6)