m为何值时,关于x的方程8x^2-(m-1)x+(m-7)=0的两根

题目

m为何值时,关于x的方程8x^2-(m-1)x+(m-7)=0的两根
1为正跟
2为异号根,负根绝对值大于正根
3都大于1?
4一根大于2,一根小于2?
5两根在0与2之间?

答案

8x^2-(m-1)x+(m-7)=0
Δ=(m-1)^2-32(m-7)=m^2-34m+225=(m-25)(m-9)
1、Δ≥0
f(0)=m-7＞0
对称轴(m-1)/16＞0
解得,m≥25或7＜m≤9
2、Δ＞0
f(0)=m-7＜0
对称轴(m-1)/16＜0
解得,m＜1
3、Δ≥0
f(1)=8-m+1+m-7=2＞0
对称轴(m-1)/16＞1
解得,m≥25
4、Δ＞0
f(2)=32-2m+2+m-7=27-m＜0
解得,m＞27
5、Δ≥0
f(0)=m-7＞0
f(2)=27-m＞0
解得,7＜m≤9或25≤m＜27