求教一个数学题的解法：已知a,b,c都为常数且为正整数,Y=100*(c+bx)/(a+x),x取何值时Y取最小值时?

题目

求教一个数学题的解法：已知a,b,c都为常数且为正整数,Y=100*(c+bx)/(a+x),x取何值时Y取最小值时?

答案

这是一个求极限的问题,100无视,且易知Y最小为负值,故xx= -c/b
a+x=0 => x= -a
由于不知道 -a与-c/b的大小,故得到2个区间区间（-c/b,-a)或者(-a,-c/b)
x存在于这2个区间内,且当x越趋向于-a,分母越趋向于0,y就的绝对值就越大,而y是负的,故y的值越小