把2个底面半径是3厘米、高4厘米的圆柱,熔铸成了3个与圆柱等底的同样的圆锥,圆锥的高是多少?

把2个底面半径是3厘米、高4厘米的圆柱,熔铸成了3个与圆柱等底的同样的圆锥,圆锥的高是多少?

题目
把2个底面半径是3厘米、高4厘米的圆柱,熔铸成了3个与圆柱等底的同样的圆锥,圆锥的高是多少?
答案
3.14×32×4×2÷3÷(3.14×32)÷
1
3

=3.14×9×4×2÷3÷28.26÷
1
3

=226.08÷3÷28.26÷
1
3

=8(厘米)
答:圆锥的高是8厘米.
根据题意,可用圆柱的体积公式V=sh计算出2圆柱的体积,然后再除以3计算出每个圆锥的体积,最后再根据圆锥的体积公式V=
1
3
sh计算出圆锥的高即可.

圆锥的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积.

解答此题的关键是确定2个圆柱的体积等于3个圆锥的体积,然后再利用圆锥的体积公式计算出圆锥的高即可.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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