求函数y=(2e^x)+(e^-x)的极值.

题目

求函数y=(2e^x)+(e^-x)的极值.
请尽量说得详细些

答案

因为函数处处可导,求一介导数,令f'(x)=（2e^x)-(e^-x)=0,得驻点x=-（ln2/2),当x属于（负无穷,-（ln2/2)）时,一介导数恒小于0,那么原函数单调递减,而当x属于（-（ln2/2),正无穷）时,一介导数大于0,那么原函数单调递增,所以当x=-（ln2/2)时,有极小值,Ymin=2√2