有1克,2克,4克,6克的4个砝码.从这四个当中,用几个砝码,称各种重量.

题目

有1克,2克,4克,6克的4个砝码.从这四个当中,用几个砝码,称各种重量.
1、选出两个使用,能称多少不同的重量?
2、因为丢了1个砝码,12克和7克的重量哪一个也不能称了.问丢的是哪个砝码?

答案

1相当于从4个不同元素中任意取2个元素的组合数=C(4,2)=6种；
2、枚举：若丢掉的是1克的,则能称12（=2+4+6）克,所以不是1克的；2克的,能称7（=6+1）克的所以不是2克的；4克的,能称7克,的,所以不是4克的；因此只能是6克的,但是若是,则还能称7克的,因此这个问题是假问题.