已知x，y满足等式2x+x2+x2y2+2=2xy，那么x+y的值为（　　） A.-1 B.-2 C.2 D.1

题目

已知x，y满足等式2x+x²+x²y²+2=2xy，那么x+y的值为（　　）
A. -1
B. -2
C. 2
D. 1

答案

变形得：x²+2x+1+x²y²-2xy+1=0，
∴（x+1）²+（xy-1）²=0，
∴

x+1＝0 xy−1＝0

，
解得：

x＝−1 y＝−1

，
∴x+y=-2，
故选B．

把所给等式能进行因式分解的式子进行因式分解，整理为非负数相加的形式，然后根据非负数的性质列式求解即可．

本题考点：因式分解的应用．

考点点评：本题考查了分组分解法分解因式，完全平方公式分解因式，已知含有几个字母的式子等于0，要求字母的值，通常要变成类似此题中的形式，根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，从而求出字母的值．