1.a^2+b^2+1>=2(a-b-1) 这个不等式成立吗?我最后算到是不可能取等号的,那这个不等式还正确吗?换句话说 5>=3这个不等式到底对不对?我朋友说既然不能取等号就不对的,我觉得是对的.

题目

1.a^2+b^2+1>=2(a-b-1) 这个不等式成立吗?我最后算到是不可能取等号的,那这个不等式还正确吗?换句话说 5>=3这个不等式到底对不对?我朋友说既然不能取等号就不对的,我觉得是对的.
2.a不等于1或b不等于1 与a=1和 b=1不同时成立 是一样的意思吗?

答案

1、成立
首先 “≥”号 表示一个范围 如“5≥3” 5在(+∞,3]这个范围内 就是真命题
2、一样
首先我们设 a不等于1为¬P ,b不等于1为¬q
原命题¬p or ¬q 为真命题
那么 ¬p真¬q假 or ¬p假¬q真 or ¬p真¬q真
∴¬p和¬q不同时为假
即p与q不同时为真