f(x)=x^3+x^2-ax,a=0,求与直线x-y-10=0平行,且与曲线y=f(x)相切的直线方程
题目
f(x)=x^3+x^2-ax,a=0,求与直线x-y-10=0平行,且与曲线y=f(x)相切的直线方程
答案
令直线方程为x-y=b.斜率为k=1.
直线与曲线y=f(x)相切,即在该点,曲线的导数,也就是斜率=k.
所以f'(x)=3x^2+2x=1,x=-1或者,x=1/3,可得:x=-1,y=0;x=1/3,y=4/27
此时,直线方程为x-y=-1,或x-y=5/27
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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