矩形ABCD中,M 是AD 的中点,CE垂直 BM,垂足为E ,AB＝4厘米,BC ＝4倍根号2厘米.求CE的长.

题目

矩形ABCD中,M 是AD 的中点,CE垂直 BM,垂足为E ,AB＝4厘米,BC ＝4倍根号2厘米.求CE的长.

答案

因为M是AD的中点,所以三角形BMC为等腰三角形,MB=MC=2倍的根号6,设ME=x,BE=y,则BC的平方-y的平方=MC的平方-x的平方,x+y=2倍的根号6,联立成方程组,即可算出x和y,并得出CE=3分之8倍的根号3