在四边形ABXD中,角A=120度,角B=角D=90度,BC=5,CD=8,求四边形ABCD面积

题目

在四边形ABXD中,角A=120度,角B=角D=90度,BC=5,CD=8,求四边形ABCD面积

答案

作DE⊥BA延长线于E,DF⊥BC于F,
则〈C=360度-120度-90度-90度=60度,
CF=CD*cos60°=4,
DF=4√3,
BF=BC-CF=5-4=1,
四边形EBFD是矩形,
DE=BF=1,
BE=DF=4√3,