若f(x)-1/2f(-x)=2x(x∈R),则f(2)=
题目
若f(x)-1/2f(-x)=2x(x∈R),则f(2)=
求详细解答…………还有其中的步骤是怎么来的
答案
解析
令x=-x
f(-x)-1/2f(x)=-2x
f(x)-1/2f(-x)=2x
消去f(-x)
2f(-x)-f(x)=-4x
2f(x)-f(-x)=4x
所以
f(x)=4/3x
f(2)=8/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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