是否存在整数,使等式：(9/8)a次方乘（10/9）b次方乘（16/15）c次方=2000成立?若存在,求出a、b、c的值
题目
是否存在整数,使等式：(9/8)a次方乘（10/9）b次方乘（16/15）c次方=2000成立?若存在,求出a、b、c的值
答案
3^2a-2b-cX5^b-cX2^4c-3a=2^4X5^3
所以2a-2b-c=0 ①
4c-3a=4 ②
b-c=3 ③
①+2③得 2a-3c=6 ④
3④+2②得 c=-26
b=-23 a=-36
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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