一道高一函数与数列结合的综合题(高手请进!)
题目
一道高一函数与数列结合的综合题(高手请进!)
若奇函数f(x)=(ax²+bx+c)/(cx+d)(x≠0,a>1),且当x>0时,f(x)有最小值2√2,又f(1)=3;
(1)求f(x)的表达式
(2)设数列{an|满足a1=2,f(an)=an+2a(n+1)(n∈N+),令bn=(an-1)/(an+1),求数列{bn}的通项公式,并加以说明.
注:(2)中的n,n+1都是下标
我同学做出的答案为(1)f(x)=(2x²+1)/x
(2)bn=(1/3)^〔2^(n-1)〕
主要是第二小问,好像是构造法
答案
1 f(1)=3 a+b=2c+3df(-1)=-3 a-b=2c-3d a=2c b=3df(x)=(ax²+bx+c)/(cx+d)=(2x²+3d/cx+1)/(x+d/c)=(2(x²+2d/cx+d^2/c^2)-d/cx-d^2/c^2+1-d^2/c^2)/(x+d/c)=2(x+d/c)-d/c+(1-d^2/c^2)/(x+d/c)>=2...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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