阅读下列因式分解的过程

题目

阅读下列因式分解的过程
1+x+x(x+1)+x(x+1)^2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)^2(1+x)=(1+x)^3
(1)上述分解因式的方法的_________,供应用了__________次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^2010则需应用上述方法_______________次,结果是____________.
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^n(n为正整数).
1+x+x(x+1)+x(x+1)^2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)^2(1+x)=(1+x)^3
(1)上述分解因式的方法的_________,供应用了__________次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^2012则需应用上述方法_______________次,结果是____________.
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^n(n为正整数).

答案