已知a>1/2,求证：函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间（-2,+00)上单调递增
题目
已知a>1/2,求证：函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间（-2,+00)上单调递增
答案
f(x)=(ax+1)/(x+2)=(a(x+2)+(1-2a))/(x+2)= a +(1-2a))/(x+2)
a>1/2 ,1-2a < 0 在区间（-2,+00)上,
(x+2)单调递增,1/（x+2)单调递减,(1-2a))/(x+2) 单调递增,
∴ 函数f(x)=(ax+1)/(x+2))= a +(1-2a))/(x+2)
在区间（-2,+00)上单调递增
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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