如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是_．

题目

如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是______．

答案

阴影部分的面积=

1

2

×DH×AP+

1

2

×DG×AD+

1

2

×EF×AD+

1

2

×MN×BP
=

1

2

×4×AP+

1

2

×3×12+

1

2

×3×12+

1

2

×4×BP
=2AP+18+18+2BP
=36+2×（AP+BP）
=36+2×12
=36+24
=60．
答：这个图形阴影部分的面积是60．