1：求解不定方程3x+12y=37的正整数:2：求方程31x+47y=265的正整数:3：解出方程3x+2y+8z=20

题目

1：求解不定方程3x+12y=37的正整数:2：求方程31x+47y=265的正整数:3：解出方程3x+2y+8z=20

答案

1. 左边为3的倍数,右边不是,所以无整数解.2. 由x=(265-47y)/31=8-y-(16y-17)/31 得16y-17=31k, K为整数 代入得：y=2k+1+(1-k)/16 故1-k=16n, k=1-16n, n为整数 代入得y=3-31n, ...