不等式选讲
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题目
不等式选讲
求(fx )=|x-1|+|x-4|的最小值 用两种方法以上解答
答案
方法一:分段讨论法
当x5-2=3
当12*4-5=3
综上所述:最小值为 3
方法二:运用公式|a|+|b|>=|a+b| 当且仅当a,b同号时取=(即a*b>=0时)
f(x)=|x-1|+|x-4|=|1-x|+|x-4|>=|x-1+4-x |=3
(当(x-1)*(4-x)>=0,即1
举一反三
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