设随机变量X与Y相互独立,且有相同的概率分布,记U=aX+bY,V=aX-bY,其中a,b为常数,求U与V相关系数Pxy
题目
设随机变量X与Y相互独立,且有相同的概率分布,记U=aX+bY,V=aX-bY,其中a,b为常数,求U与V相关系数Pxy
答案
Cov(U,V)=Cov(aX+bY,aX-bY)=a²D(X)-b²D(Y)=(a²-b²)σ²而D(U)=D(V)=(a²+b²)σ²所以ρ=Cov(U,V)/√D(U)D(V)=(a²-b²)/(a²+b²)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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