若函数f(x)关于点（a,0)和点（b,0)对称,则函数f(x)必为周期函数,2【a-b】是它的一个周期.

题目

若函数f(x)关于点（a,0)和点（b,0)对称,则函数f(x)必为周期函数,2【a-b】是它的一个周期.

答案

f(x)关于点（a,0)关于（a,0）对称所以f（x）+f（2a-x）=0
同样得到f（x）+f（2b-x）=0
所以f（2a-x）=f（2b-x）
你用2a-x代替x代入进去
得到fx=f（2b-2a+x）
这就的证了