求一道初一的数序题

题目

求一道初一的数序题
若a,b满足a的平方b的平方+a的平方+b的平方+10ab+16=0,求a的平方+b的平方的值

答案

a的平方b的平方+a的平方+b的平方+10ab+16
=(a^2b^2+8ab+16)+(a^2+b^2+2ab)
=(ab+4)^2+(a+b)^2
=0
ab+4=0,a+b=0
ab=-4
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=0-2*(-4)=8